Вопрос задан 03.12.2025 в 13:05. Предмет Математика. Спрашивает Пестерев Влад.

Решите уравнение. Если оно имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней: \( x^2 - x = 12 \).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Усков Виктор.

Для решения уравнения x2x=12x^2 - x = 12 сначала приведем его к стандартному виду, перенесем все слагаемые в одну сторону:

x2x12=0.x^2 - x - 12 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

x=b±b24ac2a,x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},

где a=1a = 1, b=1b = -1 и c=12c = -12. Подставляем эти значения в формулу:

x=(1)±(1)24(1)(12)2(1).x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-12)}}{2(1)}.

Вычислим дискриминант:

D=(1)24(1)(12)=1+48=49.D = (-1)^2 - 4(1)(-12) = 1 + 48 = 49.

Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:

x=1±492.x = \frac{1 \pm \sqrt{49}}{2}.

Корень из 49 равен 7, поэтому:

x=1±72.x = \frac{1 \pm 7}{2}.

Теперь находим два корня:

x1=1+72=82=4,x_1 = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4, x2=172=62=3.x_2 = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3.

Так как в условии задачи нужно указать больший из корней, то ответ будет:

x=4.x = 4.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 157 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос