Шестеро сказочных героев тянули репку: дед вдвое сильнее бабки, бабка втрое сильнее внучки, внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее кошки, кошка вшестеро сильнее мышки. Сколько понадобится мышек, чтобы только они сами вытянули репку?

Для того чтобы вычислить, сколько мышек потребуется, давайте проанализируем силы всех участников:

1. Дед вдвое сильнее бабки, то есть сила деда $S_{\text{дед}} = 2 \cdot S_{\text{бабка}}$.

2. Бабка втрое сильнее внучки, то есть сила бабки $S_{\text{бабка}} = 3 \cdot S_{\text{внучка}}$.

3. Внучка вчетверо сильнее Жучки, то есть сила внучки $S_{\text{внучка}} = 4 \cdot S_{\text{Жучка}}$.

4. Жучка впятеро сильнее кошки, то есть сила Жучки $S_{\text{Жучка}} = 5 \cdot S_{\text{кошка}}$.

5. Кошка вшестеро сильнее мышки, то есть сила кошки $S_{\text{кошка}} = 6 \cdot S_{\text{мышка}}$.

Теперь, давайте выразим силу каждого персонажа через силу мышки. Начнем с деда:

• Сила деда: $S_{\text{дед}} = 2 \cdot S_{\text{бабка}} = 2 \cdot 3 \cdot S_{\text{внучка}} = 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot S_{\text{Жучка}} = 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot S_{\text{кошка}} = 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot S_{\text{мышка}} = 720 \cdot S_{\text{мышка}}$.

Таким образом, сила деда равна 720 силам мышки.

Теперь, если сложить силы всех участников, получим общую силу, необходимую для того, чтобы вытянуть репку:

Мы знаем, что силы каждого из участников можно выразить через силу мышки, так что подставим это:

Теперь сложим все коэффициенты:

Таким образом, для того, чтобы вытянуть репку, нужно 1231 мышка.