12 монет. Одна из них фальшивая. Как найти её за 3 взвешивания, не зная, легче она или тяжелее?

Чтобы найти фальшивую монету среди 12 за 3 взвешивания, не зная, легче ли она или тяжелее, можно использовать следующий метод:

1. Разделите 12 монет на 3 группы по 4 монеты.

2. В первом взвешивании сравните две группы по 4 монеты (группы A и B).

   • Если группы равны по весу, то фальшивая монета находится в группе C (группа, не участвующая в взвешивании).

   • Если одна из групп тяжелее или легче, значит, фальшивая монета в этой группе.

3. Теперь у вас осталось 4 монеты, в которых одна фальшивая. Разделите эти 4 монеты на 2 группы по 2 монеты. Проведите второе взвешивание:

   • Если группы равны, то фальшивая монета — в группе, которая не участвовала во взвешивании.

   • Если одна из групп тяжелее или легче, то фальшивая монета в одной из этих двух монет.

4. На третьем взвешивании взвесьте две оставшиеся монеты. Одна из них будет фальшивой.

Таким образом, с помощью 3 взвешиваний вы сможете найти фальшивую монету среди 12, независимо от того, легче ли она или тяжелее.