найдите длину стороны равностороннего треугольника описанного около окружности радиуса 6√3 пожалуйста с объяснением.

Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, описанного около окружности радиуса $R = 6\sqrt{3}$, нужно понять взаимосвязь между радиусом описанной окружности и стороной равностороннего треугольника.

Шаг 1: Связь между радиусом описанной окружности и стороной треугольника

Для равностороннего треугольника существует простая формула, связывающая его сторону $a$ с радиусом описанной окружности $R$:

где:

• $R$ — радиус описанной окружности,
• $a$ — длина стороны равностороннего треугольника.

Шаг 2: Выразим сторону $a$ через радиус $R$

Так как нам известен радиус окружности $R = 6\sqrt{3}$, можно выразить сторону $a$ следующим образом:

Шаг 3: Подставим значение $R = 6\sqrt{3}$

Подставляем значение $R = 6\sqrt{3}$ в формулу для стороны $a$:

Шаг 4: Упростим выражение

Теперь упростим выражение, используя то, что $\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3$:

Ответ

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника, описанного около окружности радиуса $6\sqrt{3}$, равна $18$.