Вычисли высоту прямоугольного параллелепипеда, если длины сторон прямоугольника в основании равны 2 дм и 9 дм, а объём геометрического тела равен 90 дм³.

Чтобы вычислить высоту прямоугольного параллелепипеда, нужно воспользоваться формулой для объёма прямоугольного параллелепипеда:

где:

• $V$ — объём,

• $a$ и $b$ — длины сторон основания,

• $h$ — высота.

В данном случае:

• объём $V = 90 \, \text{дм}^3$,

• длины сторон основания $a = 2 \, \text{дм}$ и $b = 9 \, \text{дм}$.

Подставим известные значения в формулу:

Выполним вычисления:

Теперь найдём высоту $h$, разделив обе части уравнения на 18:

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна 5 дм.