В прямоугольном треугольнике ABC, угол C=90°, AB=13, BC=12. Найти sinA, cosA, tgA.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, это означает, что угол A и угол B — острые. Мы знаем, что длина гипотенузы AB = 13, а катет BC = 12.

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса угла A, нам нужно найти длину второго катета, AC.

Шаг 1: Находим длину катета AC

Используем теорему Пифагора:

Подставим известные значения:

Шаг 2: Находим синус угла A

Синус угла A — это отношение противолежащего катета AC к гипотенузе AB:

Шаг 3: Находим косинус угла A

Косинус угла A — это отношение прилежащего катета BC к гипотенузе AB:

Шаг 4: Находим тангенс угла A

Тангенс угла A — это отношение противолежащего катета AC к прилежащему катету BC:

Ответ:

• $\sin A = \frac{5}{13}$

• $\cos A = \frac{12}{13}$

• $\tan A = \frac{5}{12}$