Вопрос задан 17.12.2025 в 13:38. Предмет Математика. Спрашивает Сигуатов Кенжебек.

Выяснить,при каких значениях X значение производной функции f(x) равно нулю: f(x)=x/2 - cosx/2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Щербак Егор.

Найду производную и приравняю к нулю.

f(x)=x2−cos⁡x2=12(x−cos⁡x)f(x)=\frac{x}{2}-\frac{\cos x}{2}=\frac{1}{2}\bigl(x-\cos x\bigr).

Тогда

f′(x)=12(1−(−sin⁡x))=12(1+sin⁡x).f'(x)=\frac{1}{2}\Bigl(1-(-\sin x)\Bigr)=\frac{1}{2}\bigl(1+\sin x\bigr).

Ищем нули производной:

12(1+sin⁡x)=0    ⟺    1+sin⁡x=0    ⟺    sin⁡x=−1.\frac{1}{2}\bigl(1+\sin x\bigr)=0 \;\;\Longleftrightarrow\;\; 1+\sin x=0 \;\;\Longleftrightarrow\;\; \sin x=-1.

sin⁡x=−1\sin x=-1 при

x=3π2+2πk,k∈Z.x=\frac{3\pi}{2}+2\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.

Ответ: x=3π2+2πk,  k∈Zx=\dfrac{3\pi}{2}+2\pi k,\; k\in\mathbb{Z}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 29.06.2025 15:12 20 Волкова Маша
Математика 14.11.2025 18:20 24 Филиппова София
Математика 02.06.2025 09:57 36 Убиенных Влад
Математика 14.12.2025 10:29 25 Маяковская Елена
Математика 06.07.2025 11:12 23 Халюков Никита
Математика 03.08.2025 17:43 16 Талантов Баяс
Математика 04.09.2025 09:04 18 Смирнов Евгений
Математика 31.07.2025 11:35 23 Чашук Карина
Математика 07.10.2025 15:45 19 Судак Михаил
Математика 05.07.2025 23:37 26 Николаев Арья

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 581 Почётова Саша
Математика 27.10.2025 14:48 218 Хідюк Максим
Математика 12.07.2025 09:47 1072 Быков Дима
Математика 05.01.2024 00:06 1550 Ануфриева Мария
Математика 13.01.2026 10:02 971 Аргер Дашка
Математика 01.11.2026 14:05 48 Фурманов Кирилл
Математика 31.12.2024 16:10 1254 Банная Настена
Математика 02.01.2024 14:59 1812 Гнатишина Элеонора
Математика 22.04.2025 23:15 125 Попков Артём
Математика 02.10.2026 18:31 23 Минский Арсений

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 30 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 33 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 28 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос