Вопрос задан 17.12.2025 в 13:38. Предмет Математика. Спрашивает Сигуатов Кенжебек.

Выяснить,при каких значениях X значение производной функции f(x) равно нулю: f(x)=x/2 - cosx/2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Щербак Егор.

Найду производную и приравняю к нулю.

f(x)=x2−cos⁡x2=12(x−cos⁡x)f(x)=\frac{x}{2}-\frac{\cos x}{2}=\frac{1}{2}\bigl(x-\cos x\bigr).

Тогда

f′(x)=12(1−(−sin⁡x))=12(1+sin⁡x).f'(x)=\frac{1}{2}\Bigl(1-(-\sin x)\Bigr)=\frac{1}{2}\bigl(1+\sin x\bigr).

Ищем нули производной:

12(1+sin⁡x)=0    ⟺    1+sin⁡x=0    ⟺    sin⁡x=−1.\frac{1}{2}\bigl(1+\sin x\bigr)=0 \;\;\Longleftrightarrow\;\; 1+\sin x=0 \;\;\Longleftrightarrow\;\; \sin x=-1.

sin⁡x=−1\sin x=-1 при

x=3π2+2πk,k∈Z.x=\frac{3\pi}{2}+2\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.

Ответ: x=3π2+2πk,  k∈Zx=\dfrac{3\pi}{2}+2\pi k,\; k\in\mathbb{Z}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 29.06.2025 15:12 16 Волкова Маша
Математика 14.11.2025 18:20 17 Филиппова София
Математика 02.06.2025 09:57 29 Убиенных Влад
Математика 14.12.2025 10:29 22 Маяковская Елена
Математика 06.07.2025 11:12 20 Халюков Никита
Математика 03.08.2025 17:43 12 Талантов Баяс
Математика 04.09.2025 09:04 16 Смирнов Евгений
Математика 31.07.2025 11:35 20 Чашук Карина
Математика 07.10.2025 15:45 15 Судак Михаил
Математика 05.07.2025 23:37 21 Николаев Арья

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 03.01.2025 14:09 554 Костюхін Богдан
Математика 12.04.2025 17:57 1066 Достоевский Алексей
Математика 18.07.2025 14:43 242 Пазухина Дарья
Математика 18.01.2025 22:12 284 Береснева Даша
Математика 10.01.2024 02:11 3574 Епифанов Глеб
Математика 16.04.2025 14:25 153 Павлова Анна
Математика 06.12.2024 16:02 194 Ахметова Рамиля
Математика 21.12.2024 21:48 1035 Куренкова Алёна
Математика 19.01.2024 07:10 557 Цыбульская Аполлинария
Математика 25.03.2025 12:30 132 Краснов Николай

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.12.2025 12:03 5 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 9 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 33 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 27 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос