Вопрос задан 17.12.2025 в 22:45. Предмет Математика. Спрашивает Кауфман Милана.

2x³ - 5x² - 2x + 5 = 0 решите.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Филин Дмитрий.

Решаю разложением на множители по группам:

2x3−5x2−2x+5=(2x3−5x2)⏟  x2(2x−5)+(−2x+5)⏟  −1(2x−5)=(x2−1)(2x−5).2x^3-5x^2-2x+5 =\underbrace{(2x^3-5x^2)}_{\;x^2(2x-5)}+\underbrace{(-2x+5)}_{\;-1(2x-5)} =(x^2-1)(2x-5).

Теперь раскладываю x2−1x^2-1 как разность квадратов:

x2−1=(x−1)(x+1).x^2-1=(x-1)(x+1).

Итоговый разложенный вид:

2x3−5x2−2x+5=(x−1)(x+1)(2x−5).2x^3-5x^2-2x+5=(x-1)(x+1)(2x-5).

Отсюда корни:

x−1=0⇒x=1,x+1=0⇒x=−1,2x−5=0⇒x=52.x-1=0 \Rightarrow x=1,\qquad x+1=0 \Rightarrow x=-1,\qquad 2x-5=0 \Rightarrow x=\tfrac{5}{2}.

Проверка (вставка одного корня, например x=1x=1): 2−5−2+5=02-5-2+5=0 — верно.
Ответ: x∈{−1, 1, 52}.x\in\{-1,\,1,\,\tfrac{5}{2}\}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 29.05.2025 19:44 27 Козлова Альбина
Математика 03.06.2025 07:54 10 Егоров Сергей
Математика 11.10.2025 08:53 14 Филатова Василина
Математика 26.06.2025 06:55 15 Саутиева Елизавета
Математика 15.10.2025 10:05 15 Яковенко Стас
Математика 07.06.2025 23:25 11 Слизова Кристина
Математика 14.08.2025 10:11 16 Староста Василинка
Математика 19.08.2025 10:39 18 Глазов Денис
Математика 05.10.2025 14:58 16 Блоккина Аня
Математика 09.11.2025 18:08 19 Степаненко Михаил

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.12.2023 03:34 2251 Davlatov Alimjan
Математика 05.01.2024 00:06 1364 Ануфриева Мария
Математика 18.09.2025 03:59 114 Лескова Дарья
Математика 07.05.2025 08:39 845 Mamutkina Liza
Математика 31.12.2024 16:10 1063 Банная Настена
Математика 09.10.2024 14:16 621 Тасимова Азалия
Математика 02.12.2024 12:45 143 Лысенко Анастасия
Математика 18.03.2025 22:53 159 Ерёмина Настя
Математика 05.01.2024 20:22 810 Omar Adema
Математика 28.09.2026 04:08 31 Оразай Жандос

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 34 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 28 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 12 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 11 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 19 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос