Найдите наименьшее значение функции y=7+12x+x³ на отрезке [-2;2].

Рассмотрим $y=7+12x+x^3$ на $[-2;2]$.

Производная:

Для любого $x$ имеем $x^2+4>0$, значит $y'>0$ на всём отрезке. Следовательно, функция строго возрастает на $[-2;2]$.

У возрастающей функции минимум на левом конце:

Итак, наименьшее значение равно $-25$ и достигается при $x=-2$.