Определите, при каких значениях х значение выражения1 целая17/18х+2целых1/3-0,5х-4/9 больше трех.

Для того чтобы решить задачу, нужно найти такие значения $x$, при которых выражение будет больше 3. Рассмотрим это выражение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные значения:

   • $1 \frac{17}{18} = \frac{18}{18} + \frac{17}{18} = \frac{35}{18}$

   • $2 \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

   • $0.5x = \frac{1}{2}x$

Таким образом, выражение примет вид:

2. Приведем все дроби к общему знаменателю. Для этого найдем наименьший общий знаменатель (НОД) для 18, 3, 2 и 9, который равен 18. Приведем все дроби к знаменателю 18:

   • $\frac{7}{3} = \frac{7 \times 6}{3 \times 6} = \frac{42}{18}$

   • $\frac{1}{2}x = \frac{9}{18}x$

   • $\frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18}$

Теперь выражение выглядит так:

3. Преобразуем выражение:

Это упростится до:

Теперь выражение можно записать как:

4. Теперь решим неравенство:

5. Умножим обе части неравенства на 9 (чтобы избавиться от знаменателей):

6. Вычитаем 17 из обеих частей:

7. Разделим обе части на 13:

Ответ: значение выражения будет больше 3, если $x > \frac{10}{13}$.