при каких значениях параметра а Уравнение имеет два корня 1)ax^2+8x+4=0 2)2x^2+(a-4)x-2a=0

Для того чтобы уравнение второй степени имело два корня, необходимо, чтобы его дискриминант был положительным, то есть больше нуля.

Рассмотрим первое уравнение:

В этом уравнении коэффициенты $A = a$, $B = 8$ и $C = 4$. Дискриминант для квадратного уравнения $Ax^2 + Bx + C = 0$ вычисляется по формуле:

Подставляем значения:

Чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть больше нуля:

Решим неравенство:

Таким образом, для первого уравнения при $a < 4$ уравнение будет иметь два различных корня.

Рассмотрим второе уравнение:

Здесь коэффициенты $A = 2$, $B = a - 4$ и $C = -2a$. Дискриминант для этого уравнения будет равен:

Раскроем скобки и упростим:

Чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть больше нуля:

Это выражение всегда больше нуля для всех значений $a$, так как $a^2 \geq 0$ для всех $a$, а 16 всегда положительно.

Таким образом, второе уравнение всегда имеет два корня для любых значений $a$.

Ответ:

• Для первого уравнения $ax^2 + 8x + 4 = 0$ уравнение имеет два корня при $a < 4$.

• Для второго уравнения $2x^2 + (a - 4)x - 2a = 0$ уравнение имеет два корня для любых значений $a$.