При каких значениях p уравнение 2х² + рх + 2 = 0 имеет два корня?

Для того чтобы уравнение $2x^2 + px + 2 = 0$ имело два различных корня, необходимо, чтобы дискриминант этого уравнения был положительным.

Уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где:

• $a = 2$,

• $b = p$,

• $c = 2$.

Дискриминант для квадратного уравнения рассчитывается по формуле:

Подставляем значения $a$, $b$, и $c$:

Чтобы уравнение имело два различных корня, дискриминант должен быть больше нуля:

Решим неравенство:

Это означает, что $p$ должно быть либо больше 4, либо меньше -4. Таким образом, уравнение $2x^2 + px + 2 = 0$ имеет два корня, если $p > 4$ или $p < -4$.