Представьте в виде многочлена: а) (m-n)(m^2+mn+n^2); б) (x+y)(x^2-xy+y^2); в) (p^2-pq+q^2)(p+q); г) (n^2+m^2+mn)(m-n).

а) Для первого выражения $(m - n)(m^2 + mn + n^2)$ используем распределительный закон (раскрытие скобок):

Теперь раскроем каждое произведение:

Это равно:

Так как $m^2n = mn^2$ и $nm^2 = m^2n$, получаем:

Ответ: $m^3 - n^3$.

б) Для второго выражения $(x + y)(x^2 - xy + y^2)$ также применяем распределительный закон:

Раскроем каждое произведение:

Получаем:

Сокращаем подобные члены ($-x^2y$ и $x^2y$, $-xy^2$ и $xy^2$):

Ответ: $x^3 + y^3$.

в) Для выражения $(p^2 - pq + q^2)(p + q)$ раскрываем скобки:

Теперь раскроем каждое произведение: