Решите уравнение: 2/3(7 - 2x) = 1/2

Для решения уравнения $\frac{2}{3}(7 - 2x) = \frac{1}{2}$, выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки слева. Для этого умножим $\frac{2}{3}$ на каждое слагаемое в скобках:

   $$\frac{2}{3} \cdot 7 - \frac{2}{3} \cdot 2x = \frac{1}{2}.$$

   Это даёт:

   $$\frac{14}{3} - \frac{4x}{3} = \frac{1}{2}.$$

2. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 2, то есть на 6:

   $$6 \cdot \left( \frac{14}{3} - \frac{4x}{3} \right) = 6 \cdot \frac{1}{2}.$$

   Умножаем каждое слагаемое:

   $$6 \cdot \frac{14}{3} = 28, \quad 6 \cdot \frac{4x}{3} = 8x, \quad 6 \cdot \frac{1}{2} = 3.$$

   Получаем уравнение:

   $$28 - 8x = 3.$$

3. Переносим все члены с $x$ на одну сторону, а числа на другую:

   $$-8x = 3 - 28.$$

   Это упрощается до:

   $$-8x = -25.$$

4. Теперь разделим обе стороны на -8:

   $$x = \frac{-25}{-8} = \frac{25}{8}.$$

Ответ: $x = \frac{25}{8}$.