Сумма двух сторон квадрата равна 12 дм. Найдите периметр и площадь квадрата.

Для того чтобы найти периметр и площадь квадрата, нужно использовать несколько основных формул.

1. Сначала найдем длину одной стороны квадрата. Из условия задачи известно, что сумма двух сторон квадрата равна 12 дм. Поскольку квадрат имеет четыре равные стороны, можно записать следующее уравнение:

   $2 \times \text{длина одной стороны} = 12 \, \text{дм}$.

   Разделим обе части уравнения на 2:

   $\text{длина одной стороны} = \frac{12}{2} = 6 \, \text{дм}$.

2. Теперь, зная длину одной стороны квадрата (6 дм), можем вычислить периметр квадрата. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, а так как все стороны равны, формула для периметра будет:

   $P = 4 \times \text{длина одной стороны}$.

   Подставляем значение длины стороны:

   $P = 4 \times 6 = 24 \, \text{дм}$.

   То есть, периметр квадрата равен 24 дм.

3. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

   $S = \text{длина одной стороны}^2$.

   Подставляем длину стороны:

   $S = 6^2 = 36 \, \text{кв. дм}$.

Таким образом, периметр квадрата составляет 24 дм, а площадь — 36 квадратных дециметров.