За одно и то же время пешеход прошел 5 км, а велосипедист проехал 15 км. Скорость велосипедиста на 12 км/ч больше скорости пешехода. Найти скорость пешехода?

Пусть скорость пешехода равна $v$ км/ч. Тогда скорость велосипедиста, по условию задачи, будет $v + 12$ км/ч.

Мы знаем, что пешеход прошел 5 км, а велосипедист проехал 15 км за одно и то же время. Время, которое они потратили на эти расстояния, одинаково. Время можно выразить через формулу: $\text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}}$.

Для пешехода время будет равно $\frac{5}{v}$ часов, а для велосипедиста $\frac{15}{v + 12}$ часов.

Так как время одинаково, можно составить уравнение:

Теперь решим это уравнение. Умножим обе части на $v(v + 12)$, чтобы избавиться от знаменателей:

Раскроем скобки:

Переносим все выражения с $v$ в одну сторону:

Теперь делим обе стороны на 10:

Таким образом, скорость пешехода составляет 6 км/ч.