Сколько разных чисел, меньших 1000000 (миллион), можно записать с помощью цифр 8 и 9?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно учесть, что мы можем использовать только цифры 8 и 9, и число должно быть меньше 1 000 000 (миллион).

Число меньше миллиона может быть либо однозначным, либо двузначным, трёхзначным, четырёхзначным, пятизначным или шестизначным. Нам нужно посчитать количество чисел, которые можно составить для каждого из этих случаев.

1. Однозначные числа: Есть два варианта — 8 или 9. Всего 2 числа.

2. Двузначные числа: Первая цифра может быть 8 или 9, так же как и вторая цифра. То есть для каждой из двух позиций можно выбрать одну из двух цифр, всего 2 × 2 = 4 числа.

3. Трёхзначные числа: Для каждой из трёх позиций (сотни, десятки и единицы) можно выбрать 8 или 9, соответственно, 2 × 2 × 2 = 8 чисел.

4. Четырёхзначные числа: Каждая из четырёх позиций может быть либо 8, либо 9. Таким образом, количество четырёхзначных чисел равно 2 × 2 × 2 × 2 = 16.

5. Пятизначные числа: Пять позиций, каждая из которых может быть 8 или 9. Количество таких чисел — 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.

6. Шестизначные числа: Для шести позиций аналогично — 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64 числа.

Теперь сложим все возможные варианты:

2 (однозначные) + 4 (двузначные) + 8 (треузначные) + 16 (четырёхзначные) + 32 (пятизначные) + 64 (шестизначные) = 126.

Таким образом, всего можно составить 126 различных чисел, меньших 1 000 000, используя только цифры 8 и 9.