Выполните действия: а) с3 • с22; б) с18 : с6; в) (с4)6; г) (3с)5.

Решу по свойствам степеней.

а) $c^3 \cdot c^{22}$
Произведение степеней с одинаковым основанием: показатели складываются.
$c^{3+22}=c^{25}$.

б) $c^{18} : c^{6}$
Частное степеней с одинаковым основанием: показатели вычитаются (при $c\neq0$).
$c^{18-6}=c^{12}$.

в) $(c^{4})^{6}$
Степень степени: показатели перемножаются.
$c^{4\cdot6}=c^{24}$.

г) $(3c)^{5}$
Степень произведения: возводим в пятую степень каждый множитель.
$3^{5}\cdot c^{5}=243\,c^{5}$.

Ответы:
а) $c^{25}$; б) $c^{12}$ (при $c\neq0$); в) $c^{24}$; г) $243c^{5}$.