найти 2cos(-п+β) +5sin(п/2+β), если cosβ= -1/3

Найдём значение выражения $2\cos(-\pi+\beta)+5\sin\left(\frac{\pi}{2}+\beta\right)$ при $\cos\beta=-\frac{1}{3}$.

1. Преобразуем аргументы сдвигами:

так как $\cos\pi=-1$ и $\sin\pi=0$.

так как $\sin\frac{\pi}{2}=1$ и $\cos\frac{\pi}{2}=0$.

2. Подставим в исходное выражение:

3. Учтём $\cos\beta=-\frac{1}{3}$:

Ответ: $-1$.