Найдите НОД и НОК чисел 7, 9 и 100.

Разложим на простые множители:

• $7 = 7$ (простое);

• $9 = 3^2$;

• $100 = 2^2 \cdot 5^2$.

НОД(7, 9, 100). Общих простых делителей у всех трёх чисел нет, значит
$\gcd(7,9,100) = 1$.

НОК(7, 9, 100). Берём произведение максимальных степеней всех простых, встречающихся в разложениях:
$\operatorname{lcm}(7,9,100) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 7 = 4 \cdot 9 \cdot 25 \cdot 7 = 36 \cdot 175 = 6300$.

Ответ: $\boxed{\text{НОД} = 1,\ \text{НОК} = 6300}$.