(3х+2)(3х-2)-32=9(х-2)^2 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ.

Решим уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

   Используем формулу разности квадратов $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$. В нашем случае $a = 3x$, $b = 2$, поэтому:

   $$(3x + 2)(3x - 2) = (3x)^2 - 2^2 = 9x^2 - 4$$

   Подставим это в уравнение:

   $$9x^2 - 4 - 32 = 9(x - 2)^2$$

2. Упростим левую часть уравнения:

   $$9x^2 - 36 = 9(x - 2)^2$$

3. Раскроем скобки в правой части уравнения:

   Раскроем $(x - 2)^2$, используя формулу квадрата binома:

   $$(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4$$

   Подставим это в уравнение:

   $$9x^2 - 36 = 9(x^2 - 4x + 4)$$

4. Упростим правую часть уравнения:

   Раскроем скобки:

   $$9x^2 - 36 = 9x^2 - 36x + 36$$

5. Переносим все элементы в одну часть уравнения:

   Переносим все слагаемые на одну сторону, чтобы у нас осталось только 0 с правой стороны:

   $$9x^2 - 36 - 9x^2 + 36x - 36 = 0$$

   Упростим:

   $$36x - 72 = 0$$

6. Решим полученное линейное уравнение:

   $$36x = 72$$

   Разделим обе стороны на 36:

   $$x = \frac{72}{36} = 2$$

Ответ: $x = 2$.