Решите уравнение: x² = -6x + 16

Для решения уравнения $x^2 = -6x + 16$ начнем с того, что перенесем все элементы на одну сторону, чтобы уравнение было равно нулю.

1. Переносим все выражения на одну сторону:

Теперь у нас квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 6$ и $c = -16$.

2. Решим это уравнение с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

Подставим значения $a = 1$, $b = 6$, и $c = -16$:

3. Вычислим дискриминант:

4. Теперь подставляем дискриминант в формулу для корней:

Поскольку $\sqrt{100} = 10$, получаем:

5. Теперь найдем два возможных значения для $x$:

• $x_1 = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$

• $x_2 = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$

Таким образом, корни уравнения: $x_1 = 2$ и $x_2 = -8$.