Когда велосипедист выехал из деревни на станцию, пешеход уже находился на расстоянии 2 км 400 м от деревни. На станцию они прибыли одновременно через 15 минут после выезда велосипедиста. С какой скоростью ехал велосипедист, если скорость пешехода 6 км/ч?

Для того чтобы найти скорость велосипедиста, нужно понять, как связаны их скорости и время, которое они тратили на путь.

1. Скорость пешехода составляет 6 км/ч, и за 15 минут (или 0,25 часа) он прошел определенное расстояние. Чтобы найти, сколько километров пешеход прошел за это время, умножим его скорость на время:

   $\text{Расстояние пешехода} = 6 \times 0,25 = 1,5 \, \text{км}$.

2. Исходя из условий задачи, пешеход в начале был на расстоянии 2 км 400 м (или 2,4 км) от деревни. За время 15 минут он прошел 1,5 км, значит, к моменту, когда он и велосипедист прибыли на станцию, расстояние от деревни, которое оставалось пешеходу, составило:

   $2,4 - 1,5 = 0,9 \, \text{км}$.

3. Теперь давайте определим, сколько километров проехал велосипедист за 15 минут. Поскольку они прибыли одновременно, это означает, что велосипедист за это время проехал тот же путь, который прошел пешеход плюс оставшееся расстояние до станции, то есть 0,9 км.

4. За 15 минут (0,25 часа) велосипедист прошел 0,9 км. Следовательно, его скорость вычисляется как:

   $\text{Скорость велосипедиста} = \frac{0,9}{0,25} = 3,6 \, \text{км/ч}$.

Ответ: скорость велосипедиста составляет 3,6 км/ч.