Log3(2x+1)=Log3 13+1

Чтобы решить уравнение $\log_3(2x + 1) = \log_3(13) + 1$, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Начнем с того, что у нас есть выражение с логарифмами в обеих частях уравнения. Мы можем воспользоваться свойствами логарифмов для упрощения. Сначала перенесем $1$ на левую сторону уравнения:

2. Теперь представим число $1$ как логарифм с основанием 3. Логарифм 3 с основанием 3 от 3 равен 1, то есть:

Таким образом, уравнение становится:

3. Используя свойство логарифмов, что $\log_b(a) + \log_b(c) = \log_b(ac)$, объединим логарифмы на правой стороне:

4. Теперь, когда у нас есть одинаковые логарифмы с одинаковым основанием, можно приравнять их аргументы:

5. Решим это простое линейное уравнение:

Ответ: $x = 19$.