Найти наибольший общий делитель чисел: 4 и 6; 4 и 12; 12 и 15; 12 и 18.

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно использовать несколько методов, например, разложение чисел на простые множители или алгоритм Евклида. Рассмотрим каждый случай:

1. 4 и 6:

   • Разложим числа на простые множители:

     • 4 = 2 × 2

     • 6 = 2 × 3

   • Общие множители: 2.

   • НОД(4, 6) = 2.

2. 4 и 12:

   • Разложим числа на простые множители:

     • 4 = 2 × 2

     • 12 = 2 × 2 × 3

   • Общие множители: 2 × 2.

   • НОД(4, 12) = 4.

3. 12 и 15:

   • Разложим числа на простые множители:

     • 12 = 2 × 2 × 3

     • 15 = 3 × 5

   • Общий множитель: 3.

   • НОД(12, 15) = 3.

4. 12 и 18:

   • Разложим числа на простые множители:

     • 12 = 2 × 2 × 3

     • 18 = 2 × 3 × 3

   • Общие множители: 2 × 3.

   • НОД(12, 18) = 6.

Ответы:

• НОД(4, 6) = 2

• НОД(4, 12) = 4

• НОД(12, 15) = 3

• НОД(12, 18) = 6