Чашка и блюдце вместе стоят 120 рублей, при этом 4 чашки в 2 раза дороже, чем 4 блюдца. Сколько стоит чашка и сколько стоит блюдце?

Обозначу цену чашки за $C$, а блюдца — за $S$.

Дано:

1. $C + S = 120$ (вместе стоят 120 рублей).

2. «4 чашки в 2 раза дороже, чем 4 блюдца» — это значит $4C = 2 \cdot (4S)$, то есть $4C = 8S$, откуда $C = 2S$.

Подставляю $C = 2S$ в первое равенство:

Тогда

Проверка: 4 чашки стоят $4 \cdot 80 = 320$, 4 блюдца — $4 \cdot 40 = 160$; 320 действительно в 2 раза больше 160. Сумма одной чашки и одного блюдца $80 + 40 = 120$.

Ответ: чашка — 80 рублей, блюдце — 40 рублей.