Вопрос задан 24.01.2026 в 22:39. Предмет Математика. Спрашивает Крюков Артём.

Какое число надо заменить так, чтобы квадрат стал "волшебным" 13 19 12 14 15 17 18 11 16 а)13 на 14; б)12 на 13; в) 18 на 17 может быть два варианта ответа

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Коневский Никита.

Ни один из трёх вариантов не делает квадрат настоящим «волшебным» (магическим), где суммы всех трёх строк, трёх столбцов и обеих диагоналей совпадают.

Сейчас суммы столбцов уже равны 45, а строки дают 44, 46 и 45, диагонали — 44 и 45.
Проверим замены:

  • 13→14: строки 45, 46, 45; столбцы 46, 45, 45; диагонали 45 и 45 — столбцы «ломаются».

  • 12→13: строки 45, 46, 45; столбцы 45, 45, 46; диагонали 44 и 46 — тоже не магический.

  • 18→17: строки 44, 46, 44; столбцы 44, 45, 45; диагонали 44 и 44 — тоже нет.

Чтобы сделать квадрат магическим с константой 45, одной заменой это не исправить: нужно одновременно поднять сумму первой строки на 1 и опустить сумму второй строки на 1, а любая одиночная замена меняет ещё и один из столбцов. Поэтому правильный ответ: ни один из предложенных вариантов.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 20:48 331 Мирошник Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос