Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t = 2v₀ * sin α / g. При каком наименьшем значении угла α время полёта будет не меньше 3,2 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v₀ = 16 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Использую формулу $t=\dfrac{2v_0\sin\alpha}{g}$.

Подставляю $v_0=16\ \text{м/с}$ и $g=10\ \text{м/с}^2$:

Требование $t\ge 3{,}2$ даёт

Минимальный угол, при котором $\sin\alpha = 1$, равен $\alpha=90^\circ$ (то есть вертикальный бросок вверх). Тогда $t=\dfrac{2v_0}{g}=3{,}2\ \text{с}$, что удовлетворяет условию.

Ответ: $\alpha_{\min}=90^\circ$ (или $\pi/2$ рад).