Преобразовать в многочлен: 1) (3в-5)(3в+5); 2)(5х+8у)(8у-5х); 3)(-3а+4в^3)^2

Решу по формулам сокращённого умножения и обычному раскрытию скобок.

1. $(3в-5)(3в+5)$

Это разность квадратов: $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$, где $a=3в$, $b=5$.

Ответ: $9в^2-25$.

2. $(5х+8у)(8у-5х)$

Это $(a+b)(b-a)=b^2-a^2$, где $a=5х$, $b=8у$.

(Проверка раскрытием: $5х\cdot8у-5х\cdot5х+8у\cdot8у-8у\cdot5х=40ху-25х^2+64у^2-40ху=64у^2-25х^2$.)

Ответ: $64у^2-25х^2$.

3. $(\-3а+4в^3)^2$

Квадрат суммы: $(p+q)^2=p^2+2pq+q^2$, где $p=-3а$, $q=4в^3$.

Ответ: $9а^2-24а\,в^3+16в^6$.