Вопрос задан 09.05.2025 в 23:52. Предмет Математика. Спрашивает Матвеева Вероника.

(х-3)(х+3)-3х(4-х) преобразовать в многочлен

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Депутат Снежана.

Чтобы преобразовать выражение (x3)(x+3)3x(4x)(x - 3)(x + 3) - 3x(4 - x) в многочлен, давайте шаг за шагом развернем и упростим его.

  1. Первое произведение: (x3)(x+3)(x - 3)(x + 3)
    Это выражение представляет собой разность квадратов. Используем формулу (ab)(a+b)=a2b2(a - b)(a + b) = a^2 - b^2:

(x3)(x+3)=x232=x29(x - 3)(x + 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9
  1. Второе произведение: 3x(4x)- 3x(4 - x)
    Здесь применяем распределительное свойство умножения:

3x(4x)=3x4+(3x)(x)=12x+3x2-3x(4 - x) = -3x \cdot 4 + (-3x) \cdot (-x) = -12x + 3x^2
  1. Теперь складываем все части:

(x29)12x+3x2(x^2 - 9) - 12x + 3x^2
  1. Собираем подобные члены:

x2+3x212x9=4x212x9x^2 + 3x^2 - 12x - 9 = 4x^2 - 12x - 9

Таким образом, многочлен, который получается в результате преобразования, это:

4x212x94x^2 - 12x - 9

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос