Разложите на множители: a) 9y^2-25; b)4a-a^3; c)-2a^2+4ac-2c^2

а) $9y^2-25$ — это разность квадратов: $9y^2=(3y)^2$, $25=5^2$.
Тогда $9y^2-25=(3y-5)(3y+5)$.

б) $4a-a^3$. Вынесем общий множитель $a$: $4a-a^3=a(4-a^2)$.
Заметим, что $4-a^2=(2-a)(2+a)$ — снова разность квадратов.
Итог: $4a-a^3=a(2-a)(2+a)$.

в) $-2a^2+4ac-2c^2$. Вынесем $-2$:
$-2(a^2-2ac+c^2)$.
Скобка — полный квадрат: $a^2-2ac+c^2=(a-c)^2$.
Итог: $-2(a-c)^2$.

Ответ:
a) $(3y-5)(3y+5)$;
b) $a(2-a)(2+a)$;
c) $-2(a-c)^2$.