Царь узнал, что Змея Горыныча победил кто-то из юных богатырей: либо Алёшка, либо Илюшка, либо Добрыня. Вскоре царь в газетах прочитал: - Змея Горыныча победил не Алёшка; - Змея Горыныча победил Илюшка. Спустя некоторое время выяснилось, что одно из сообщений было ложное, а другое — чистая правда. Кто из трёх богатырей победил Змея?

Обозначим трёх возможных победителей: Алёшка, Илюшка, Добрыня.

В газетах было два сообщения:

1. «Змея Горыныча победил не Алёшка».

2. «Змея Горыныча победил Илюшка».

Позже выяснили: одно сообщение — ложь, другое — правда. Значит, они не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными.

Разберём варианты.

Вариант A: победил Илюшка

Тогда сообщение (2) истинно (ведь победил Илюшка).
Сообщение (1) тоже истинно, потому что если победил Илюшка, значит победил не Алёшка.
Получается, оба сообщения правдивые — это противоречит условию (должно быть одно правдивое, одно ложное).
Значит, Илюшка не победил.

Вариант B: победил Алёшка

Тогда сообщение (2) ложно (потому что победил не Илюшка).
Сообщение (1) тоже ложно, потому что «победил не Алёшка» — неправда (ведь победил Алёшка).
Получается, оба сообщения ложные — опять противоречие.
Значит, Алёшка не победил.

Вариант C: победил Добрыня

Тогда сообщение (2) ложно (победил не Илюшка).
А сообщение (1) истинно (победил не Алёшка — верно, раз победил Добрыня).
Получается ровно то, что нужно: одно сообщение ложное, другое правдивое.

Ответ: Змея Горыныча победил Добрыня.