Вычислите наиболее простым способом (297-298) а) -1--2-3-4-5-6+5+4+3+2+1;б) -8-7-5-3-1+0+1+3+5+7+8+9

а) Выражение:

Сначала упростим начало: $-1-(-2)= -1+2=1$. Тогда получаем:

Теперь удобно сгруппировать попарно числа $(-3$ с $+3)$, $(-4$ с $+4)$, $(-5$ с $+5)$:

Скобки дают ноль:

Считаем:

Ответ: а) $-2$.

б) Выражение:

Здесь почти все числа от $-8$ до $+8$ (кроме $\pm2,\pm4,\pm6$) стоят парами: $(-1$ и $+1)$, $(-3$ и $+3)$, $(-5$ и $+5)$, $(-7$ и $+7)$, $(-8$ и $+8)$. Каждая такая пара в сумме даёт 0, и ещё есть $+0$, тоже ничего не меняет:

Всё, кроме $9$, сокращается:

Ответ: б) $9$.