Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $x$ см, тогда большая сторона равна $x+14$ см. Диагональ равна $34$ см.

Для прямоугольника выполняется теорема Пифагора:

Раскроем скобки:

Перенесём всё в одну сторону:

Разделим на 2:

Решим квадратное уравнение. Дискриминант:

Тогда

Получаем два корня:

Отрицательная длина стороны невозможна, значит $x=16$ см.

Тогда вторая сторона:

Ответ: стороны прямоугольника равны $16$ см и $30$ см.