Вопрос задан 31.01.2026 в 13:39. Предмет Математика. Спрашивает Шевченко Иван.

Найдите производную функцию y=((x/3)+2)^12

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Yelanzev Andrey.

Найдём производную функции

y=(x3+2)12.y=\left(\frac{x}{3}+2\right)^{12}.

Это сложная функция: внешняя — u12u^{12}, внутренняя — u=x3+2u=\frac{x}{3}+2. Используем правило цепочки:

dydx=12u11⋅dudx.\frac{dy}{dx} = 12u^{11}\cdot \frac{du}{dx}.

  1. Найдём производную внутренней функции:

u=x3+2⇒dudx=13.u=\frac{x}{3}+2 \quad \Rightarrow \quad \frac{du}{dx}=\frac{1}{3}.

  1. Подставим в формулу:

y′=12(x3+2)11⋅13.y' = 12\left(\frac{x}{3}+2\right)^{11}\cdot \frac{1}{3}.

  1. Упростим коэффициент:

y′=4(x3+2)11.y' = 4\left(\frac{x}{3}+2\right)^{11}.

Ответ:

y′=4(x3+2)11.\boxed{y' = 4\left(\frac{x}{3}+2\right)^{11}}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 29.06.2025 15:12 16 Волкова Маша
Математика 29.06.2025 13:11 17 Буслаев Мефодий
Математика 12.03.2025 07:15 588 Омарова Карина
Математика 24.06.2025 21:49 13 Айдарбай Ермахан
Математика 09.07.2025 17:52 17 Чуев Никита
Математика 28.08.2025 07:46 13 Ганеев Марсель
Математика 14.09.2025 22:51 11 Демчик Вася
Математика 02.12.2025 18:47 20 Мартынова Ксения
Математика 07.12.2025 07:14 11 Шаяхметов Рамис
Математика 07.08.2025 14:08 18 Раданчук Виктория

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 14.11.2025 23:24 91 Федів Антон
Математика 10.10.2025 21:48 215 Куликова Ульяна
Математика 24.04.2025 20:48 367 Мирошник Алексей
Математика 23.12.2023 00:14 5856 Зезюльчик Миша
Математика 09.01.2025 15:38 773 Вовченко Дима
Математика 21.07.2025 07:14 450 Савчук Дмитро
Математика 09.01.2024 07:47 439 Дюкина Элина
Математика 09.12.2025 08:51 32 Шкляев Ваня
Математика 10.10.2024 06:48 357 Гроссман Алина
Математика 21.12.2024 21:48 1311 Куренкова Алёна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 34 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 17 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 26 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 61 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 36 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос