Найдите НОК 56 и 72=

Найдём НОК(56, 72).

1) Разложим числа на простые множители:

• $56 = 2 \cdot 28 = 2 \cdot 2 \cdot 14 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^3 \cdot 7$

• $72 = 2 \cdot 36 = 2 \cdot 2 \cdot 18 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9 = 2^3 \cdot 3^2$

2) Для НОК берём все простые множители, которые встречаются в разложениях, в наибольших степенях:

• для двойки: максимум из $2^3$ и $2^3$ это $2^3$

• для тройки: есть только в $72$ → $3^2$

• для семёрки: есть только в $56$ → $7$

Значит,

3) Вычислим:

Ответ: $\text{НОК}(56, 72) = 504$.