Найдите нок 9, 4, 12

Чтобы найти НОК(9, 4, 12), удобнее всего разложить числа на простые множители и взять максимальные степени всех простых чисел, которые встречаются.

1) Разложим числа на простые множители

• $9 = 3 \cdot 3 = 3^2$

• $4 = 2 \cdot 2 = 2^2$

• $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$

2) Берём простые множители в максимальных степенях

Смотрим, какие простые числа встречаются: это 2 и 3.

• Для числа 2 максимальная степень среди разложений:
  у 4 — $2^2$, у 12 — $2^2$, у 9 — нет двоек ⇒ максимум $2^2$

• Для числа 3 максимальная степень:
  у 9 — $3^2$, у 12 — $3^1$, у 4 — нет троек ⇒ максимум $3^2$

3) Перемножаем

Проверка (кратко)

• $36 \div 9 = 4$ — делится

• $36 \div 4 = 9$ — делится

• $36 \div 12 = 3$ — делится

Ответ: $\text{НОК}(9,4,12) = 36$.