Трое учёных проверяют свои эксперименты в «секретной» комнате каждые 6, 8 и 9 минут. Через какое наименьшее количество минут они одновременно окажутся в этой комнате?

Чтобы они оказались в комнате одновременно, нужно найти момент, когда совпадут все три их цикла посещений: каждые 6, 8 и 9 минут.

Это классическая задача на наименьшее общее кратное (НОК).

Разложим числа на простые множители:

• $6 = 2 \cdot 3$

• $8 = 2^3$

• $9 = 3^2$

НОК берём как произведение всех простых множителей в максимальных степенях, которые встречаются:

• для двойки максимальная степень — $2^3$ (из числа 8)

• для тройки максимальная степень — $3^2$ (из числа 9)

Значит,

Ответ: через 72 минуты они одновременно окажутся в комнате.