В лотерее участвует 15 билетов, среди которых 3 выигрышных. Наугад вынуты 2 билета. Какова вероятность того, что только один билет выигрышный?

Рассмотрим задачу как выбор 2 билетов без возвращения из 15, где 3 — выигрышные, а остальные 12 — невыигрышные.

Общее число способов вынуть 2 билета из 15 (порядок не важен):

Нужно, чтобы ровно один билет оказался выигрышным. Это значит:

• выбрать 1 выигрышный из 3:

• и выбрать 1 невыигрышный из 12:

Число благоприятных исходов:

Тогда искомая вероятность:

Сократим дробь на 3:

Ответ: $\displaystyle \frac{12}{35}\approx 0{,}343$ (примерно 34,3%).