Вычислите площадь ромба, если его сторона равна 10 см, а один из углов равен 150°.

Площадь ромба можно найти по формуле через сторону и угол между сторонами:

где $a$ — сторона ромба, $\alpha$ — один из его углов.

Дано: $a = 10$ см, $\alpha = 150^\circ$.

Подставим:

Вычислим $\sin 150^\circ$. Это угол во II четверти, и

Тогда:

Ответ: площадь ромба равна 50 см².