Найдите син а если кос а равен 4/5 и 270°<а<360

Дано: $\cos\alpha=\frac45$ и угол $\alpha$ относится к промежутку, начинающемуся с $270^\circ$ (то есть $\alpha$ лежит в IV четверти: $270^\circ<\alpha<360^\circ$).

1. Используем основное тригонометрическое тождество:

2. Подставим $\cos\alpha=\frac45$:

3. Тогда

4. Определим знак. В IV четверти (между $270^\circ$ и $360^\circ$) синус отрицательный, поэтому берём минус:

Ответ: $\sin\alpha=-\frac{3}{5}$.