Вопрос задан 15.02.2026 в 18:42. Предмет Математика. Спрашивает Чуприн Константин.

Преобразуйте в многочлен :а)a^2+(3a-b), б) (8x-y)^2-64x^2,в)2(a-b)^2,г)-y(3x-y)^2 . д) a(4-a)+(4-a)^2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Филиппова Софья.

а) a2+(3ab)a^2+(3a-b)

Скобки просто раскрываются как сумма:

a2+3ab.a^2+3a-b.

б) (8xy)264x2(8x-y)^2-64x^2

Сначала раскроем квадрат разности:

(8xy)2=(8x)228xy+y2=64x216xy+y2.(8x-y)^2=(8x)^2-2\cdot 8x\cdot y+y^2=64x^2-16xy+y^2.

Теперь вычтем 64x264x^2:

(64x216xy+y2)64x2=16xy+y2.(64x^2-16xy+y^2)-64x^2=-16xy+y^2.

Итог:

y216xy.y^2-16xy.

в) 2(ab)22(a-b)^2

Раскроем квадрат:

(ab)2=a22ab+b2.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.

Умножим на 2:

2(a22ab+b2)=2a24ab+2b2.2(a^2-2ab+b^2)=2a^2-4ab+2b^2.

г) y(3xy)2-y(3x-y)^2

Сначала раскроем квадрат:

(3xy)2=(3x)223xy+y2=9x26xy+y2.(3x-y)^2=(3x)^2-2\cdot 3x\cdot y+y^2=9x^2-6xy+y^2.

Умножим на y-y:

y(9x26xy+y2)=9x2y+6xy2y3.-y(9x^2-6xy+y^2)=-9x^2y+6xy^2-y^3.

д) a(4a)+(4a)2a(4-a)+(4-a)^2

Раскроем по отдельности.

  1. a(4a)=4aa2a(4-a)=4a-a^2.

  2. (4a)2=4224a+a2=168a+a2(4-a)^2=4^2-2\cdot 4\cdot a+a^2=16-8a+a^2.

Сложим:

(4aa2)+(168a+a2)=4a8a+(a2+a2)+16=4a+16.(4a-a^2)+(16-8a+a^2)=4a-8a+(-a^2+a^2)+16=-4a+16.

Итог:

164a.16-4a.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос