Решите уравнение 1)|3х-5|=6 2)2х-3|=х-1 3)|х-4|-|8-2х|=4х

1. Решим уравнение $|3x - 5| = 6$.

Модуль можно решить двумя случаями:

• Случай 1: $3x - 5 = 6$.

Решаем это уравнение:

• Случай 2: $3x - 5 = -6$.

Решаем это уравнение:

Ответ для первого уравнения: $x = \frac{11}{3}$ или $x = \frac{-1}{3}$.

2. Решим уравнение $2x - 3| = x - 1$.

Здесь у нас есть модуль, и его надо раскрыть для двух случаев:

• Случай 1: $2x - 3 = x - 1$.

Решаем это уравнение:

• Случай 2: $2x - 3 = -(x - 1)$, то есть $2x - 3 = -x + 1$.

Решаем это уравнение:

Ответ для второго уравнения: $x = 2$ или $x = \frac{4}{3}$.

3. Решим уравнение $|x - 4| - |8 - 2x| = 4x$.

Здесь два модуля, поэтому нужно рассматривать несколько случаев в зависимости от знаков выражений внутри модулей.

• Случай 1: $x - 4 \geq 0$ и $8 - 2x \geq 0$, то есть $x \geq 4$ и $x \leq 4$, то есть $x = 4$.

Подставляем $x = 4$ в исходное уравнение:

что неверно. Значит, нет решений в этом случае.

• Случай 2: $x - 4 \geq 0$ и $8 - 2x \leq 0$, то есть $x \geq 4$ и $x \geq 4$, опять $x = 4$. Проверка покажет, что решение не подходит.

Ответ для третьего уравнения: решений нет.