{ 5x-4y=1 Решите способом сложения2x-y=4

Для решения системы линейных уравнений способом сложения, начнем с того, что у нас есть две следующие уравнения:

1. $5x - 4y = 1$

2. $2x - y = 4$

Теперь шаги для решения:

1. Умножим второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты при $y$ в обоих уравнениях стали одинаковыми, и их можно было легко уничтожить при сложении:

   $$4(2x - y) = 4 \cdot 4$$

   Получаем:

   $$8x - 4y = 16$$

2. Теперь у нас система:

   $$5x - 4y = 1$$ $$8x - 4y = 16$$

3. Вычитаем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной $y$:

   $$(8x - 4y) - (5x - 4y) = 16 - 1$$

   Получаем:

   $$3x = 15$$

4. Решаем для $x$:

   $$x = \frac{15}{3} = 5$$

5. Теперь подставим значение $x = 5$ в одно из исходных уравнений, например, во второе:

   $$2x - y = 4$$

   Подставляем $x = 5$:

   $$2(5) - y = 4$$ $$10 - y = 4$$ $$y = 10 - 4 = 6$$

Таким образом, решение системы уравнений: $x = 5$, $y = 6$.