Найди коэффициент b в уравнении прямой y=3x+b, если она пересекает график функции f(x)=5x^2 в точке с абсциссой x0=2.

Для нахождения коэффициента $b$ в уравнении прямой $y = 3x + b$, которая пересекает график функции $f(x) = 5x^2$ в точке с абсциссой $x_0 = 2$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем значение функции $f(x)$ при $x_0 = 2$:

   Подставим $x = 2$ в выражение для функции $f(x) = 5x^2$:

   $$f(2) = 5 \times 2^2 = 5 \times 4 = 20.$$

   Значит, точка пересечения будет иметь координаты $(2, 20)$.

2. Подставим точку пересечения в уравнение прямой $y = 3x + b$:

   Мы знаем, что прямая пересекает график функции в точке с абсциссой $x_0 = 2$ и ординатой $y_0 = 20$. Подставим $x = 2$ и $y = 20$ в уравнение прямой:

   $$20 = 3 \times 2 + b.$$

3. Решим это уравнение для $b$:

   $$20 = 6 + b,$$ $$b = 20 - 6 = 14.$$

Таким образом, коэффициент $b$ в уравнении прямой равен $14$.