3х в квадрате - 10х +3 деленное на х в квадрате -3х

Для того чтобы решить выражение $\frac{3x^2 - 10x + 3}{x^2 - 3x}$, давайте разберемся с ним шаг за шагом.

Шаг 1: Анализ числителя и знаменателя

• Числитель: $3x^2 - 10x + 3$

• Знаменатель: $x^2 - 3x$

Шаг 2: Попробуем упростить знаменатель

Знаменатель можно вынести за скобки:

Таким образом, выражение примет вид:

Шаг 3: Попробуем разложить числитель

Теперь разложим числитель $3x^2 - 10x + 3$ на множители. Для этого найдем два числа, которые в произведении дадут $3 \times 3 = 9$, а в сумме — $-10$.

Такими числами будут $-1$ и $-9$, потому что:

Заменим средний член числителя:

Теперь сгруппируем и вынесем общие множители:

Выносим общий множитель $(3x - 1)$:

Шаг 4: Подставим разложение числителя в исходное выражение

Теперь у нас есть разложение числителя и знаменателя:

Шаг 5: Сокращаем на $(x - 3)$

Можно сократить $(x - 3)$ в числителе и знаменателе (при условии, что $x \neq 3$, так как деление на ноль невозможно):

Ответ: