Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника, если один из углов этого треугольника равен 100°.

Для нахождения внешнего угла при основании равнобедренного треугольника, если один из углов равен 100°, следуем следующим шагам:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть угол при основании равен $x$.

2. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Мы знаем, что один угол при вершине треугольника равен 100°, а два других угла при основании равны между собой, то есть:

   $$100^\circ + 2x = 180^\circ$$

3. Решаем это уравнение:

   $$2x = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$$ $$x = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ$$

   Таким образом, углы при основании равны 40°.

4. Теперь, чтобы найти внешний угол при основании, вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае внешний угол будет равен:

   $$180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$$

Ответ: внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140°.