Найдите cos a, если известно, что sin a = -0.6 и π ≤ a ≤ 3π/2.

Дано, что $\sin a = -0.6$ и $\pi \leq a \leq \frac{3\pi}{2}$. Задача — найти значение $\cos a$.

1. Известно, что $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$ — это основной тригонометрический тождеств.

2. Подставим значение $\sin a = -0.6$ в это тождество:

3. Теперь решим относительно $\cos^2 a$:

4. Из этого находим, что:

5. Далее нужно выбрать правильный знак для $\cos a$. Поскольку угол $a$ лежит в интервале от $\pi$ до $\frac{3\pi}{2}$, то $a$ находится в третьей четверти (между $180^\circ$ и $270^\circ$), где косинус всегда отрицателен.

Таким образом, $\cos a = -0.8$.

Ответ: $\cos a = -0.8$.