Решите √8p-√2р+√18p=

Для того чтобы решить выражение $\sqrt{8p} - \sqrt{2p} + \sqrt{18p}$, нужно привести все корни к общему виду.

1. Начнем с упрощения каждого из корней.

   • $\sqrt{8p}$ можно записать как $\sqrt{4 \cdot 2p} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2p} = 2\sqrt{2p}$.

   • $\sqrt{2p}$ остается как есть.

   • $\sqrt{18p}$ можно записать как $\sqrt{9 \cdot 2p} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2p} = 3\sqrt{2p}$.

2. Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное:

   $$2\sqrt{2p} - \sqrt{2p} + 3\sqrt{2p}$$

3. Все корни имеют одинаковую подкоренную часть $\sqrt{2p}$, поэтому можно их сложить:

   $$(2 - 1 + 3)\sqrt{2p} = 4\sqrt{2p}$$

Ответ: $4\sqrt{2p}$.