Вычислите отношение нок 72 и 128 и нод 72 и 128

Для нахождения наибольшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) чисел 72 и 128, воспользуемся несколькими основными шагами.

1. Нахождение НОД (наибольший общий делитель):

Для начала разложим оба числа на простые множители.

• $72 = 2^3 \cdot 3^2$

• $128 = 2^7$

Теперь для нахождения НОД нужно выбрать минимальные степени общих простых множителей. В данном случае это только число 2.

• Наименьшая степень для 2 — это $2^3$.

Таким образом, НОД(72, 128) = $2^3 = 8$.

2. Нахождение НОК (наибольшее общее кратное):

Для нахождения НОК нужно выбрать максимальные степени всех простых множителей, которые встречаются в разложениях чисел.

• Максимальная степень для 2 — это $2^7$ (из числа 128).

• Максимальная степень для 3 — это $3^2$ (из числа 72).

Таким образом, НОК(72, 128) = $2^7 \cdot 3^2 = 128 \cdot 9 = 1152$.

Ответ:

• НОД(72, 128) = 8

• НОК(72, 128) = 1152